卡爾·弗里德利希·高斯

約翰 ・ 卡爾 ・ 佛烈德利赫 ・ 高斯（德語：Johann Carl Friedrich Gauß ，一七七年四月三十—一八五五年二月二十三）， 德國數量學家、物理學家、天文學家、大地測量學家，並享有著「首席數學家」（拉丁語：Princeps mathematicorum）名聲。

生平

高斯出世在布藍茲維公國个布藍茲維，厥姆係一個貧窮石匠个妹仔，在成為高斯阿爸个第二個餔娘之前，佢做使用女傭做事。雖然佢十分聰明，毋過嗄無接受過教育，文盲，也因為恁樣無記下高斯个出世日期，單淨記得佢係在耶穌升天節个前八日（就係恢復活節過後三十九日）出世个。厥个阿爸識做過工頭、商人个助手摎一個小保險公司个評估師。高斯三歲个時節就做得改正厥爸个借債帳目，這件事情乜變做吔一隻重要个事情還過流傳到這下。佢識講過，佢做得在頭腦肚進行複雜个計算。佢還細个時節在讀學校附近个教堂接受洗禮摎堅振禮。

聽講高斯在九歲該下，就發現一種快速計算等差數列求摎个技巧，在當短个時間內計算完成吔佢个小學先生在粉板項分出个問題，雖然該問題个詳細數字還有爭議，毋過這下普遍認為這隻問題係：計算從一到一百這百个自然數之和。高斯所使用个方法係：同第一隻數字同盡尾一個數目字相加、第二隻數目字同收尾第二隻數字相加…… 用這種方式來推廣，做得得著五十對一百空一，故所呢一百空一 × 五十=五千空五十係答案。

細漢時節高斯屋下較貧窮，還過厥爸毋認同厥爸為學問實用，毋過還係好看書。根據傳高斯在還細个時節，寒天食飽飯過後厥爸就會愛佢上床睡目，來省燃油，毋過等佢上眠床睡目个時節，佢會同牽成菁仔个內部挖空，裡背塞入棉布卷，變做燈來使用繼續讀書。高斯十二歲个時節，佢既經開始懷疑幾下何原本中个基礎證明。佢十六歲該下，預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全無共樣个幾何學，就毋係歐幾下里德幾何學个。佢用二項式定理个一般形式，摎佢成功个運用在無窮級數，並發展了數學分析个理論。

高斯个先生布呂特內爾同佢个助手馬丁 ・ 巴爾特斯蓋早就認識著吔高斯在數學項个天賦，該央時普魯士元帥卡爾 ・ 威廉 ・ 斐迪南乜對這個天才个兒童留下來當深个印象，並摎布呂特內爾從高斯十四歲開始資助佢學習摎生活。這乜分高斯做得在公元一七九二年入去 Carolinum 學院（今晡日布藍茲維工業大學進前身）學習，並在該開始對高等數學作研究：獨立發現兩項式定理个一般形式、數論上个「兩到互反律」、質數定理、同算術 - 何平均數。一七九五年，高斯轉入哥廷根大學學習。一七九六年，十九歲高斯完成《正十七邊形尺規畫圖个理論摎方法》，成為第一位用尺規畫成功畫出正十七邊形个人。對古希臘時代以來，尺規畫問題就緊煩慮數學家，這一發現也造成高斯選擇了數學作為一生人个志業。高斯對這隻結果試著當滿意，以至於佢要求在自家个風水頂高刻一個正十七邊形，毋過因爭蓋會分人錯看做圓形分石匠拒絕。

一七九六年係高斯工作當多个一年。佢於三月三十發現著正十七邊形个尺規畫圖方法。佢進一步个改良了模運算个方法，大大个簡化吔在整數項个運算。四月八號，佢分出二到互反律个第一隻證明。這個嶄蠻深个定律分數學家做得確定同餘運算下任何二擺方程式个可解性。五月三十一號，佢揣著个質數係仰般在整數之間个分布，這擺揣想著一八九六年由法國數學家雅各 ・ 阿達馬摎比利時數學家德拉瓦 ・ 萊普森先後出獨立證明。同年七月初十，高斯發現，逐個正整數都做得表示係最多三角數个同，還過在佢个日記當中記下來：「 ΕΥΡΗΚΑ！num=Δ + Δ'+ Δ」。 十月初一，佢發表了有限體當中一多項式解个個數个結果，一五零年過後，安德烈 ・ 韋伊由此給出吔韋伊揣想。

一七九八年，高斯完成吔佢个巨作《算術研究》（Disquisitiones Arithmeticae）， 愛做一直到一八零一年正會正式出版。

高斯在公元一百八十五年十月初五摎來自布藍茲維个 Johanna Elisabeth Rosina Osthoff 小姐（一千七百八十五間有一千八百空九）結婚。在公元一八零六年八月二十一號迎來了佢生命中个第一個細人仔 Joseph。下後，佢又有兩個細人。威廉敏娜（一千八百空九－一千八百四十）還有路易斯（一千八百空九－一千八百一十）。 一八零七年高斯成為哥廷根大學个教授摎當地天文台个台長。高斯信教還過保守。厥个阿爸死於一八零八年四月十四日，暗兜時節个一八零九年十月十一，厥第一個餔娘 Johanna 也離開人世咧。次年八月初四高斯迎討第二位姐仔弗雷德妮卡 ・ 威廉妮（一千七百八十八－一千八百三十一）。 佢兜又有三仔細人仔：歐根（一千八百一十一－一千八百九十六）、 威廉（一千八百一十三－一千八百八十三）摎特雷瑟（一千八百一十六兩千八百六十四）。

一八三一年九月十二號佢个第二個姐仔也死核吔，一八三七年高斯開始學習俄語。一八三九年四月十八日，厥姆在吾哥廷根過身，壽年九十五歲。

一八五年二月二十三臨天光一點許，七十七歲个高斯因為心臟病發作，在哥廷根天文台个凴凳項過身。

貢獻

十八歲个高斯發現了最細平方法，並揣著質數定理。通過對罅多个測量數據个處理以後，做得得著一個新个、機率性質个測量結果。在這兜基礎頂項，高斯隨後專心在曲面摎曲線个計算，還過成功得著高斯鐘形曲線（常態分布曲線）。 寫信仔分人安到標準常態分布（或者高斯分布）， 還過在機率論當中大量使用。

在高斯十九歲該時節，淨用尺規便構造出了十七邊形。為流傳了二零零年个歐氏幾何提供了自古希臘時代以來个頭一擺重要補充。

高斯總結了複數个應用，還過嚴格證明吔每一個 n 階个代數方程式定著有 n 個實數抑係複數解。一八零一年，在佢个第一本盡有名个著作《算術研究》中，做出了兩擺互反律个證明，成為數論繼續發展个重要基礎。這部著作个第一章，引入共款个概念，還過用符合資格號 ≡ 表示。

高斯在最細平方法基礎頂高創立个測量平差理論个幫助下，測算天體个運行軌跡。佢用這種方法，測算出咧細行星穀神星个運行軌跡。

穀神星在一八零一年分義大利天文學家皮亞齊發現，毋過因為病佢耽誤吔觀測，斯無忒了這粒細行星个軌跡。皮亞齊以希臘神話中个「豐收女神」著佢安名吔，安到穀神星，並將自家以前觀測个數據發表出來，希望全球个天文學家共下來尋。高斯通過以前三擺个觀測數據，計算出了穀神星个運行路。奧地利天文學家海因里希 ・ 歐伯斯根據高斯計算出个軌道成功發現了穀神星。高斯將這種方法發表在佢兜著作《天體運動論》（拉丁語：TheoriaMotus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium）中。

高斯推導了復活節日期个計算公式，得著逐隻年復活節个日期，來得著佢這擺並無分人詳細記錄个出世日期。

一八一八年到一八二六年之間，高斯主導了漢諾威公國个大地測量工作。通過最細平方法為基礎个測量平差个方法摎求解線性方程組个方法，明顯个提高了測量个精度。

高斯親身參加野外測量工作。他日時頭觀測，暗晡頭計算。在五到六年之間，經過佢親自計算過个大地測量數據超過一百萬个。係講高斯領導三角測量外場觀測走上正軌以後，高斯摎主要精力轉移到處理觀測成果个計算頂高，寫出咧將近二十篇對現代大地測量學具有重大意義个論文。在這兜論文當中，佢推導了由橢圓面向圓球面投影个時節个公式，還過做出詳細个證明。這個理論直直到這下還係有應用个價值。

漢諾威公國个大地測量工作到一八四八年結束。這項大地測量歷史上个大工程，係講無高斯在理論上个詳細敲，在觀測頂高力圖合理摎精確，在數據處理項儘量脣項又當幼，就做毋得圓滿个完成。在該當時个無發達个條件下，布設了大規模个大地控制網，精確个確定兩千五百七十八隻三角點个大地坐標。

為著用橢圓在球面上个正形投影理論來解決大地測量當中出現个問題題，在這段時間內高斯也從事了曲面同投影个理論，佢並成為了微分幾下何个重要理論基礎。相對論證明吔宇宙空間實際上係毋係歐多何个空間。高斯个思想分將近一零零年過後个物理學所認可。

高斯想愛在漢諾威公國个大地測量當中通過測量 Harz 个 Brocken—— Thüringer Wald 个 Inselsberg—— 哥廷根个 Hohen Hagen 三隻山頭構成个三角形个內角同，來驗證非歐幾何个正確性，毋過並無成功。後來高斯朋友个倈仔鮑耶 ・ 亞諾在一八二三年證明了毋係歐幾何个存在，高斯對佢勇敢探索个精神表示了阿腦。一八四零年，俄羅巴切夫斯基用德文寫吔《平行線理論个幾何研究》一文，這篇論文个發表引起了高斯个注意。佢非常重視這一論證，煞猛建議哥廷根大學聘請羅巴切夫斯基係通信院士。為著做得直接閱讀佢个著作，對這一年開始，六十三歲个高斯開始學習俄語，還過最尾掌扼了這門外語。高斯、亞諾摎羅巴切夫斯基後來分人喊做係微分幾下位个始祖。

出於對實際應用个興趣，高斯發明了日光反射儀。日光反射儀做得摎光束反射到大約四百五十公里外个所在。高斯後來毋止一擺為原旦个設計作出改進，試製成功吔下後分人廣泛應用在大地測量个鏡式六分儀。

十九世紀三零年代，高斯發明了磁強計。佢辭忒吔天文台个頭路，還過轉向物理个研究。佢摎威廉 ・ 韋伯（一千八百空四－一千八百九十一）在電磁學領域共下來做。佢比韋伯年長二十七歲，乜係佢等愛寫个同學來合作。一八三三年一八，通過受著電磁影響个羅盤指針，佢向韋伯發送出電報。這毋單淨係對韋伯个實驗室摎天文台之間个第一隻電話電報系統，乜係世界首創个第一隻電話電報系統。

一八四零年，佢摎韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，還過定出地球磁南極摎磁北極个位仔置。次年，這兜位置得著美國科學家个證實。

高斯在幾下隻領域進行研究，毋過淨同佢認為已經熟事个理論發表出來。佢長透對厥同事表示，該同事个結論自家頭擺既經證明過了，淨係因為基礎理論个毋就無發表。事實上高斯同厥研究結果都記錄起來。佢死忒過後，佢个二十部紀錄等厥研究結果同想法个筆記分人發現，證明高斯所講个係事實。一般人認為，二十部筆記毋係高斯筆記个全部。==紀念==

下薩克森邦摎哥廷根大學圖書館已經將高斯个全部著作數位化，還過放到網際網路頂項。

根據 Dunnington 个資料，高斯个信仰基於對真理个尋求。佢相信「精神個性上不朽，像係個人在過身過後个持久性，還有最尾命令个東西，還過永恆个、正義个、閒閒無結無煞个上帝。」高斯也堅持對宗教个寬容，佢相信勞攪其他正處在佢兜自家和平信念个人係毋著个。==家庭==

高斯個人个生活因為佢个第一任姐仔 Johanna Osthoff 在一八零九年早過身，還有厥細人仔 Louis 乜相繼死忒嗄顯到光光光嗄失色。高斯跌入一個佢從來無完全恢復个憂鬱深淵。佢後尾正結婚，對象係佢第一任餔娘个朋友，名安到 Friederica Wilhelmine Waldeck，但係正常个講 Minna。做佢个第二任个餔娘在長期个病痛以後死在一八三一年該下，佢个其中一個妹仔 Therese 接手仔歸家庭還過照顧高斯直直到厥个生命結束。厥姆就對一八一七年歇在厥屋下一八三九年佢死忒咧。

高斯有六個細人仔。Johanna 所降个細人仔有 Joseph（一千八百空六–一千八百七十三）、 Wilhelmina（一千八百空八–一千八百四十六）摎 Louis（一千八百空九–一千八百一十）。 高斯个所有細人仔裡背，聽講 Wilhelmina 最接近佢个天賦，毋過佢後生个時節就無忒咧。高斯摎 Minna Waldeck 乜有三個細人仔：Eugene ( 一千八百一十一–一千八百九十六 )、Wilhelm（一千八百一十三–一千八百七十九）摎Therese（一千八百一十六–一千八百六十四）。 Eugene 在語言摎計算方面有等摎高斯共樣个天賦。Therese 在直到高斯過身進前照顧等歸隻家庭，過後正結婚。

高斯最尾同厥倈仔發生了衝突。佢毋希望厥任何一個倈仔入到數學抑係科學个領域，唯恐「筆記屋下人个名仔」。 高斯希望 Eugene 做一個律師，毋過 Eugene 想學語言類別个。還過 Eugene 摎高斯个另外一隻盡好个－高斯拒絕來納 Eugene 來辦个派對。Eugene 當譴，故所在大約一八三二年个時節徙到米國，佢在該成功。

人格

高斯係一個當有熱情還過做事認真完美主義者。佢從來毋係一個多產个作家，佢拒絕發布佢認為毋完整摎有缺失个作品，這符合佢個人个座右銘。佢个個人日記裡背有講著，佢在幾下年還係幾下十年前就已經提出吔一兜重要个數學發現，同佢共一時代个人發表咧厥个發現。數學歷史學家艾瑞克 ・ 梵鐘估算，若係高斯及時發表佢个發現，分高等數學推出五零年。

高斯毋好教學係大家都知个，教授个學生仔無多。有人講佢只參加過一百八十二年八年在柏林个科學會議啊，但係佢个一兜學生仔嗄變成咧具有影響力个數學家，其中包括理察 ・ 戴德金、黎曼同佛烈德利赫 ・ 貝塞爾。索菲 ・ 熱爾曼建議在佢過身之後由高斯接受厥榮譽學位。

高斯輒常都係當高尚个拒絕提出佢仰般發現這兜數學原理个直覺。佢較中意佢兜來自＂無中生有＂， 故所消除忒所有佢仰般發現這兜數學原理个痕跡。

著作

• 一七九九年：有關代數基本定理个博士論文（Doktorarbeit über den Fundamentalsatz der Algebra）
• 一八零一年：算術研究（Disquisitiones Arithmeticae）
• 一八零九年：天體運動論（Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium）
• 一八二七年：曲面个一般研究（Disquisitiones generales circa superficies curvas）
• 一千八百四十三 - 一八四年嗬：高這兜大地測量學理論（上，Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie , Teil 一）
• 一千八百四十六 - 一八四七年：高等大地測量學理論（下，Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie , Teil 二）

紀念活動

從一九八九年一直到二零零一年个年底，佢个肖像摎佢所發現个常態分布摎哥廷根地標性建築共下分人放入德國十馬克个紙票當中。另外一方面，在漢諾威有摎佢有關个日光反射儀還過三角測量方法。在德國也發行了三種用來表彰高斯个郵票。第一種郵票（第七百二十五號）發行在一九五五年 − 佢死後个第一百周年；另外兩種郵票（第一千兩百四十六號。第一千八百一十一號）發行在一九七年，佢出世个第二百周年。

Daniel Kehlmann 在二零零五年寫个一本小說《測量世界》（德語：Die Vermessung der Welt，愛來看著二零零六年出版英文版《Measuring the World》）， 以小說个歷史鏡頭來探索高斯个一生同工作，藉等摎另外一位德國地理學家亞歷山大 ・ 馮 ・ 洪堡做對比。二零一二年，改編做个共名電影《測量世界》上映。

二零零七年，佢个半身像分引入德國巴伐利亞邦雷根斯堡瓦爾哈拉神殿。

在高斯个榮耀當中，用佢安名个事物包括：

一 . 用在磁場个 CGS 制計量單位以高斯來安名。 二 . 月球个坑仔以佢來命名。 三 . 細行星一千空一又安到「高斯星」。 四 . 高斯號探險船，係德國遠征南極時所使用个船仔。

二零一八年四月三十，Google 以首頁塗鴉紀念高斯兩百四十一歲生日。

參見

• 神童
• 高斯單位制
• 高斯光學