阿伯利分布

阿伯利分布（英語：_ Bernoulli distribution _）， 又名兩點分布或者係零嗒一分布，係一个離散型機率分布，為著愛紀念瑞士科學家雅各布 ・ 阿伯打拚同佢安名。若係伯努利試驗成功，除了係伯努利隨機變數取值係一個。若係伯努利試驗失敗，除了係伯利隨機變數取值係零。記佢成功个機率係 $ p ( 零 \ leq p \ leq 一 ) $，失敗个機率係 $q=一 -p $。斯係

• 厥个機率質量函數係：
• : $ f _ { X } ( x )=p ^ { x } ( 一 -p ) ^ { 一 -x }=\ left \ { { \ begin { matrix } p & { \ mbox { if} } x=一 , \ \ q \ & { \ mbox { if } } x=零 . \ \ \ end { matrix } } \ right . $
• 佢个期望值係：
• : $ \ operatorname { E } [ X]=\ sum _ { i=零 } ^ { 一 } x _ { i } f _ { X } ( x )=零 + p=p $
• 這變異數係：
• : $ \ operatorname { Var } [X]=\ sum _ { i=零 }^ { 一 } ( x _ { i } - \ operatorname { E } [X] ) ^ { 二 } f _ { X } ( x )=( 零 -p ) ^ { 二 } ( 一 -p ) + ( 一 -p ) ^ { 二 } p=p ( 一 -p )=pq $

參見

• 機率論
• 伯努利試驗
• 阿伯利過程
• 機率分布