零个零次方

零个零次方（英語：Zero to the power of zero）， 寫作 $ 零 ^ { 零 } $，係當限个無定式之一，在排列組合還有群論當中，輒常用个慣例係定義為一，在微積分中則通常無定義，因為極限 $ \ lim _ { ( x , y ) \ to ( 零 , 零 ) } x ^ { y } $ 無存在啦。

定義个需求

微分式：$ { \ frac { d } { dx } } \ left ( x ^ { n } \ right )=nx ^ { n 重點一千八百空二 } $ 在 x=零，n=一時就無辦法用，除非 $ 零 ^ { 零 }=一 $，另外，假使係無定義 $ 零 ^ { 零 } $，就無法度處理兩項式定理 $ ( x+ y ) ^ { n }=\ sum _ { k=零 } ^ { n } { n \ choose k } x ^ { n-k } y ^ { k } $，因為 $ 零 ^ { 零 }=( 一千八百五十二 ) ^ { 零 }={ \ binom { 零 } { 零 } } 一 ^ { 零} ( 重點一千八百空二 ) ^ { 零 }=一 $。

在幾下項式函數當中摎常數項看做係零擺項，做得將多項式函數化簡為

$ $ f ( x )=\ sum _ { k=零 } ^ { n } c _ { k } x ^ { k } $ $

斯係 $ f ( 零 )=c _ { 零 } 零 ^ { 零 } $

乜定著愛用著 $ 零 ^ { 零 }=一 $