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'''阿伯利分布'''（英語：_ Bernoulli distribution _），又名'''兩點分布'''或者係'''零嗒一分布'''，係一个離散型機率分布，為著愛紀念瑞士科學家雅各布・阿伯打拚同佢安名。若係伯努利試驗成功，除了係伯努利隨機變數取值係一個。若係伯努利試驗失敗，除了係伯利隨機變數取值係零。記佢成功个機率係 $ p ( 零 \ leq p \ leq 一 ) $，失敗个機率係 $q=一 -p $。斯係

* 厥个機率質量函數係：
* : $ f _ { X } ( x )=p ^ { x } ( 一 -p ) ^ { 一 -x }=\ left \ { { \ begin { matrix } p & { \ mbox { if} } x=一 , \ \ q \ & { \ mbox { if } } x=零 . \ \ \ end { matrix } } \ right . $
* 佢个期望值係：
* : $ \ operatorname { E } [ X]=\ sum _ { i=零 } ^ { 一 } x _ { i } f _ { X } ( x )=零 + p=p $
* 這變異數係：
* : $ \ operatorname { Var } [X]=\ sum _ { i=零 }^ { 一 } ( x _ { i } - \ operatorname { E } [X] ) ^ { 二 } f _ { X } ( x )=( 零 -p ) ^ { 二 } ( 一 -p ) + ( 一 -p ) ^ { 二 } p=p ( 一 -p )=pq $

==參考文獻==

==參見==

* 機率論
* 伯努利試驗
* 阿伯利過程
* 機率分布

[[分類: 待校正]]

阿伯利分布 - 修訂紀錄

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