https://wiki.hakka.ima.org.tw/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%E9%82%8F%E8%BC%AF%E7%9F%A9%E9%99%A3
邏輯矩陣 - 修訂紀錄
2026-07-01T23:39:48Z
本 wiki 上此頁面的修訂紀錄
MediaWiki 1.43.1
https://wiki.hakka.ima.org.tw/w/index.php?title=%E9%82%8F%E8%BC%AF%E7%9F%A9%E9%99%A3&diff=37909&oldid=prev
TaiwanTonguesApiRobot：從 JSON 檔案批量匯入
2025-08-23T10:19:00Z
<p>從 JSON 檔案批量匯入</p>
<p><b>新頁面</b></p><div>'''邏輯矩陣'''（或者係'''布林矩陣'''）係由布林域'''B'''={ 零 , 一 } 組成个矩陣。恁仔个矩陣做得用來表示一對有限集合之間个二元關係。<br />
<br />
==關係个矩陣表示==<br />
<br />
係講 _ R _ 係有限集合 _ X _ 摎 _ Y _ 之間个一個二元關係（_ R _ ⊆ _ X _ × _ Y _）， 該恁仔 _ R _ 做得用矩陣 _ M _ 來表示，_ M _ 个行索引摎列索引由 _ X _摎 _ Y _ 兩儕集合分別分出。_ M _ 个元素定義就像下：<br />
<br />
<br />
: $ M _ { i , j }={ \ begin { cases } 一 & ( i , j ) \ in R \ \ 零 & ( i , j ) \ not \ in R \ end { cases } } $<br />
<br />
注意哦，在以上定義中，假使咧矩陣索引做得出自任意有限集合。毋過要求索引係來自某集合 { 一 , 二 , . . . , _ n _ } 个整數，定著愛用一个 _ n _ 維个有限集合摎集合 { 一 , 二 , . . . , _ n _ } 个對射哦（一一對應哦）來摎原來集合个元素表示成整數。<br />
<br />
==例仔==<br />
<br />
自然數集合 { 一 , 二 , 三 , 四 } 个二元關係 _ 整除 _ 由以下自然數對集合組成：<br />
<br />
<br />
: { ( 一 , 一 ) , ( 一 , 二 ) , ( 一 , 三 ) , ( 一 , 四 ) , ( 二 , 二 ) , ( 二 , 四 ) , ( 三 , 三 ) , ( 四 , 四 ) } .<br />
<br />
相應个布林矩陣表示為：: $ { \ begin { pmatrix } 一 & 一 & 一 & 一 \ \ 零 & 一 & 零 & 一 \ \ 零 & 零 & 一 & 零 \ \ 零 & 零 & 零 & 一 \ end { pmatrix } } . $<br />
<br />
==一息性質==<br />
<br />
表示有限集合上个相等關係矩陣係單位矩陣，就係對角線个元素係一個，其他元素係零。<br />
<br />
係講布林域分人看做係半環个，加法對應邏輯抑係應該愛在推論，乘法對應該愛在邏輯摎，兩個關係个合成个矩陣表示等於表示這兜關係个矩陣个矩陣乘法。<br />
<br />
[[分類: 待校正]]</div>
TaiwanTonguesApiRobot