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2025-08-23T08:00:33Z

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'''負整數'''，在數學當中係小於零个整數。負整數係同整數个交集。摎整數共樣，負整數也係一個可數个無限集合。這集合在數學頂高一般用粗體'''Z-'''抑係 $ \ mathbb { Z } ^ { - } $ 來表示。在任何大於零个自然數頭前加上性質符號「−」，所得个數量就係負一數，比將講 − 一、− 二、− 三等。負整數做得分人認為係自然數量个擴展。負整數摎零則統稱安到毋係正整數。

==性質==

負整數係比零破个。負整數存在最大值負一，毋過無存在盡細值；負整數同負整數个還係算一，整數同負整數个積會變做正整數。

===負整數个平方===

因為負整數同負整數个積會變做正整數，所以負整數个平方摎相反數个平方數共樣

: $ { ( -n ) } ^ { 二 }={ n } ^ { 二 } $

===負整數个方根===

假使無考慮複數，負整數做毋得取平方根，毋過做得領奇幾下擺个方根。在複數域當中，負整數个平方根係佢相反數平方根个虛數單位倍。

: $ { \ sqrt { -n } }=i { \ sqrt { n } } $

===負整數个對數===

在實數域當中，負整數个對數無存在。毋過在複數域，根據歐拉恆等式个 $ { { { e } ^ { { i } \ , { \ pi } } } + { 一 } }=零 $，做得得出 - 一个自然對數 $ \ ln {( 重點一千八百空二 ) }=i \ pi $，再過依據對數个性質 $ \ log _ { \ alpha } MN=\ log _ { \ alpha } \ ! M + \ log _ { \ alpha } \ ! N $，負整數个對數 $ \ln { ( -n ) }=\ ln { ( 重點一千八百空二 \ times n ) }=\ ln { ( 重點一千八百空二 ) } + \ ln { ( n ) } $，得著：

: $ \ ln { ( -n ) }=\ ln { ( n ) } + i \ pi $===負整數个因數===

負整數个正因數摎佢相反數个正因數共樣。在質因數分解當中，能夠透過著將負一提出來完成質因數分解，而除了 - 一外，其他个質因數乜係同其他共樣。

==部分个負整數==

'''重點一千八百空二'''

* 負數單位。
* 盡大个負整數、盡大个負奇數。
* 平方根為虛數單位。

'''兩千五百八十二'''

* 負數，因數有 - 二、重點一千八百空二、一摎二。: 質因數分解，$ 重點一千八百空二 \ times 二 $。
* 最大个負偶數。
* 立方體下閉集合中歐拉示性數个盡細值。

'''三步八步九百五十二'''

* 負數，因數有 - 三、重點一千八百空二、一和三。

: 質因數分解，$ 重點一千八百空二 \ times 三 $。
* 負三分貝為半能點。
* 第二次域 $ \ mathbb { Q } [{ \ sqrt { 三步八步九百五十二 } }] $ 為著簡單歐幾里得整環。
* 四維超立方體（抑係四維超方形）下關起來集合中歐拉示性數最細值

'''四圍'''

* 負數，因數有 - 四、兩千五百八十二、重點一千八百空二、一、二摎四。

: 質因數分解，$ 重點一千八百空二 \ times 二^ { 二 } $。
* 五維超立方體（抑係五維超方形）下關起來集合中歐拉示性數最細值
* 平方根係二 i

'''八十六'''

* 負數，因數有 - 六、三步八步九百五十二、兩千五百八十二、重點一千八百空二、一、二、三和六。

: 質因數分解，$ 重點一千八百空二 \ times 二 \ times 三 $。
* 廣義个三角形數、廣義个六邊形數摎雙 Pochhammer 三角形（Double Pochhammertriangle）（OEIS 數列 A 三面九千六百八十三）。

'''七點七'''

* 負數，因數有 - 七、重點一千八百空二、一摎七。

: 質因數分解，$ 重點一千八百空二 \ times 七 $。* 第二次域 $ \ mathbb { Q } [{ \ sqrt { 七點七 } }] $ 為著簡單歐幾里得整環。

'''十股十'''

* 負數，因數有 - 十、5種類、兩千五百八十二、重點一千八百空二、一、二、五和一零。

: 質因數分解，$ 重點一千八百空二 \ times 二 \ times 五 $。
* 六維超立方體（或者係六維超方形）下關起來集合中歐拉示性數最細值

'''十一'''

* 負數，因數有- 十一、重點一千八百空二、一同十一。

: 質因數分解，$ 重點一千八百空二 \ times 十一 $。
* 第二次域 $ \ mathbb { Q } [{ \ sqrt { 十一 } }] $ 為著簡單歐幾里得整環。'''四十'''

* 負數，因數有 - 四十、兩百五十、十股十、八十五、5種類、四圍、兩千五百八十二、重點一千八百空二、一、二、四、五、八、十、二十還過四十。

: 質因數分解，$ 重點一千八百空二 \ times 二 ^ { 三 } \ times 五 $。
* 華氏摎攝氏溫標个平等點，就係 - 四十 ℉=- 四十五pa24个氏度。

==參見==

* 正整數

==註釋==

==參考文獻==

[[分類: 待校正]]

負整數 - 修訂紀錄

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