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2025-08-23T02:08:38Z

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在幾下何學中，'''十八面體'''（英語：octadecahedron）係指具有十八個面个多面體。在十八面體當中無任何一個形仔係正多面體，換一個話來講就係正十八面體無存在，毋過還係有兜仔等面抑係這兜角个十八面體，也有一息十八面體都係由正多邊形組成个，比將講：正八角反稜柱、正十六角柱摎正四角帳塔柱。

大體來講，十八面體這隻詞該下並無代表任何特定个立體。毋過，在化學當中，十八面體一詞大體會指邊收縮二十面體，佢係一種由十八個面形構成並具備 C 二 v 對稱性个立體，佢兜个方式係摎正二十面體个其中一條邊收縮忒。這隻立體係十八面體硼硼離子（[B 十一 H 十一] 二 −）个分子結構。

==凸十八面體==

所有十八面體中一共有一百空七 , 八百五十四 , 兩百八十二 , 一百九十七 , 五十八個拓撲無共樣構个凸十八面體，無包括鏡像，還過最少需要包含十一隻頂點（係講兩隻多面體有本質上無共樣个面排列、緊摎盡高點相接个方式，佢兜係「擴大無共樣个想法」，因為係講兩隻立體間有無共樣个面排列、緊摎盡高點相接个方式，就無法度淨做得透過改變邊脣个長度抑係其他面个角度來摎一隻多面體形變做另外一個。）

==常見个十八面體==

常見个十八面體當中有兜楯仔摎錐體還有部分个詹森多面體摎卡塔蘭个立體。

===十七角錐===

'''十七角錐'''係一種底面係十七邊形个錐體，其有十八個面哦、三十四條邊摎十八隻頂點，佢對偶多面體係自家本身。正十七角錐係一種底面係正十七邊形个十七角錐。底邊長為 $ s $、係高 $ h $ 个正十七角錐體積 $ V$ 摎表面積 $ S $ 為：

: $ V={ \ frac { 十七 hs ^ { 二 } \ cot { \ frac { \ pi } { 十七 } } } { 十二 } } \ approx 七嗄五月七號八五 hs ^ { 二 } $: $ S={ \ frac { 十七 s \ left ( { \ sqrt { 四 h ^ { 二 } + s ^ { 二 } \ cot ^ { 二 } { \ frac { \ pi } { 十七 } } } } + s \ cot { \ frac { \ pi } { 十七 } } \ right ) } { 四 } } \ approx 四圍兩百五 s \ left ( { \ sqrt { 四 h ^ { 二 } + 二十八pa24六一七四 s ^ { 二 } } } + 五千五百七十二三 s \ right ) $

===十六角柱===

'''十六角柱'''係一種底面係十六邊形个柱體，由十八個面、四十八條邊摎三十二隻頂點組成。正十六角柱代表逐隻面都係正多邊形个十六角柱，其實逐隻頂點都係兩隻正方形摎一個十六邊形个公共頂點，頂點圖以 $ 四 { . } 四 { . } 十六 $ 表示。正十六角柱在施萊夫利符號當中做得用 { 十六 } × { } 抑係 t { 二 , 十六 } 來表示，在考克斯特符號當中做得用來表示，在威佐夫符號當中做得利用二十六 | 二來表示，在康威多面體表示法當中做得利用 P 十六來表示。底邊長為 $ s $、係高 $ h $ 正十六角柱體積 $ V $ 摎表面積 $ S $為：

: $ V=四 hs ^ { 二 } \ cot { \ frac { \ pi } { 十六 } } \ approx 二十五點九四 hs ^ { 二 } $

: $ S=八 s \ left ( 二 h + s \ cot{ \ frac { \ pi } { 十六 } } \ right ) \ approx 八 s \ left ( 二 h + 五千空二七三四 s \ right ) $

===八角反角柱===

'''八角反角柱'''係一種底面為八邊形个反角柱，由十八個面、三十二條邊摎十六隻頂點組成。正八角反角柱代表逐隻面都係正多邊形个八角反角柱，其每一個頂點都係三角形摎一個八邊形个公共頂點，頂點圖以$ 三 { . } 三 { . } 三 { . } 八 $ 表示，在施萊夫利符號當中做得用 $ s \ left \ { { \ begin { matrix } 二 \ \ 八 \ end { matrix } } \ right \ } $ 來表示。邊長為單位長个正八角共下反角柱體積 $ V $ 摎表面積 $ S $ 為：

: $ V={ \ frac { 二 { \ sqrt { 二 \ left ( 二 + { \ sqrt { 二 } } + { \ sqrt { 一百四十六 + 一百空三{ \ sqrt { 二 } } } } \ right ) } } } { 三 } } \ approx 四圍二六七九六 $

: $ S=四 \ left ( 一 + { \ sqrt { 二 } } + { \ sqrt { 三 } } \ right) \ approx 十六八五一 $

===雙九角錐===

'''雙九角錐'''係一種用九邊形做基底个雙錐體，係十八面體个一種，其可以視做兩個九角錐底面對底面疊合成个立體，由一八個面啊、二十七條邊摎十一隻頂點組成，對偶多面體有九角柱。

雙九角錐在施萊夫利符號當中做得用 { } + { 九 } 來表示，在考克斯特符號當中做得用來表示，在康威多面體表示法當中做得用 dP 九來表示。

===九方偏向===

'''九方偏向'''係一種以九邊形為底个偏方面體，由十八隻全等个鳶形組成，係九角銀反角柱个對偶多面體，同時也係鳶形多面體，係偏方面體系列个第七隻成員。所有九方偏方面呢都有十八個面啊、三十六條邊摎二十隻頂點，其中，頂點有兩種，分別係九隻鳶形个公共頂點摎三隻鳶形个公共頂點。

九方偏方面體係一個等面圖形，就做得達到多面體，面相等。更加具體來講，毋單淨全部定，還過面摎面必須做得在佢對稱性上遞移，也就係講，面必須位在共一個對稱性个軌道肚。這種分大家看著係做得做公正个骰仔个形仔。

九方偏方面體在施萊夫利符號當中做得用 { } ⨁ { 九 } 來表示，在考克斯特符號當中做得用或者係來表示，在康威多面體表示法當中做得用 dA 九來表示。

==在化學當中==

在化學當中，將十八面體硼離子（[B 十一 H 十一] 二 −）這氫全部去跌忒以後，做得得著一個幾何結構，在幾下何學中，該結構係一個十八面體，還過由十八個面、二十七隻邊摎十一隻頂點組成，故所厥个對偶多面體係一個十一面體，還過歐拉示性數係二pa24。該个結構又安到'''邊收縮二十面體'''，係十八面體中个一個特例，面部分布到當勻，毋過較毋像球體，毋過有這種結構在嚴格个凸多面體當中，邊做毋得等長，因為有个頂點周為有六隻面，係講係等邊三角形，在這兜頂點个將會共面，造成佢無法度變成嚴格个多面體，這下做毋得分人看做係正三角面多面體。

==十八面體列表==

==參考資料==

[[分類: 待校正]]

十八面體 - 修訂紀錄

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