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2025-08-23T08:00:40Z

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在數學當中，'''負二'''係離原點兩個單位个負整數，記作'''− 二'''抑係'''− 二'''，係二个加法反元素抑係相反數，在 − 三與 − 一之間，乜係最大个負偶數。除忒少數探討整環質元素个情況之外，一般毋會摎負二視為質數。

負二成時會做為冪次表達平方倒數用在國際單位制基本單位个表示法當中，像係 m s 兩千五百八十二。另外，在部份領域像係軟體設計，通常會作為函式个無效回傳值，類似地負二有成時也會用於表達除忒負一之外个其他無效个情況，比將講在整數列線上大全中，負一作為無存在、負二做為這解係無窮。

==性質==

* 負二係第二大个負整數。最大个負整數係負一。所以部分量表會使用負二作為淨輸分數抑係權重。
* 負二係負數中最大个偶數，同時也係負數中最大个單偶數。
* 負二係格萊舍 χ 數（OEIS 數列 A 二千一百七十一）
*負二係第六個擴充貝爾數（complementary Bell number，抑係講 Rao Uppuluri-Carpenter numbers）（OEIS 數列 A 五十八七），頭前一個係一後一個係 - 九。
* 負二帶等盡大个禾埕，即位數和（第一個有負號）个平方摎自家个同大於零个負數。前一個為著 - 三（OEIS 數列 A 三十二租八千九百三十三）。所有个負數中，整數有這種性質。
* 負二係盡大个能力 $ \ tan n > \ left | n \ right | $ 个負整數。
* 負二能夠使二次體 $ \ mathbb { Q } [{ \ sqrt { d }}] $ 个類數係一，乜斯係佢整數環為唯一分解整環。根據史塔克 - 烏格納理論，有這性質个負數只有九個，佢對應个自然數量安到烏格納數。
* 另外負二乜做得分二次體 $ \ mathbb { Q } [{ \ sqrt { d } }] $ 變成簡單歐幾里得整環（simply Euclidean fields，抑係歐幾里得範數整環，Norm-Euclidean fields）。有這性質个負數只有 - 十一 , 七點七 , 三步八步九百五十二 , 兩千五百八十二 , 重點一千八百空二（OEIS 數列 A 四面八千九百八十一）。假使放寬條件，負十五乜做得列入。
* 負二係一開始使用加法、減法抑係坐法在二摎步內無法度達著个最大負數。一步內無法度達著个最大負數係負一、三步內無法度達著个最大負數係負四（OEIS 數列 A 二十二十九千六百八十六）。這隻問題係直線問題摎加法、減法摎乘法个結合，佢係透過整數个運算難度著 NP=P 係毋係在代數項進行探討。
* 負二呢係二階个埃爾米特數，就係 $ H _ { 二 }=H _ { 二 } ( 零 )=兩千五百八十二 \ , $。
* 同時，負二也係唯一一個素个埃爾米特數。
* $ { { 二 ! } - { { 二 } ^ { 二 } } }=兩千五百八十二 $，同時滿足 $ \ left | n \ right | ! -n ^ { 二 }=n $，就係 $ \ left | 兩千五百八十二 \ right | ! - ( 兩千五百八十二 ) ^ { 二 }=兩千五百八十二$。另外，$ n ! 兩千五百八十二 ^ { n } $ 當 $ n $ 為第二同三時个結果乜為負二。
* 負二能夠使 k ( k + 一 ) ( k + 二 ) 係三角形數。所有整數只有九個數有這種性質，負二係有這種性質个最細整數。這九個整數分別係 - 二 , 重點一千八百空二 , 零 , 一 , 四 , 五 , 九 , 五十六摎六百三十六（OEIS 數列 A 十六齣五千五百一十九）。
* 負二係立方體下閉集合中歐拉示性數个最細值。

===負二个因數===

負二个擁有个因數若講負因數也列入計算係摎二个因數（包含負因數）共樣，為 - 二、重點一千八百空二、一、二。根據定義一般毋對負數進行質因數分解，雖然做得將 $ 重點一千八百空二$ 提出來計為 $ 重點一千八百空二 \ times 二 $，所以二做得看做係負二个質因數，毋過做毋得做為負二个質因數分解結果。雖然做毋得對負二進行整數分解，因為負二係一隻高斯整數，所以對負二進行高斯整數分解，結果係 $ i \ times ( 一 + i ) ^ { 二 } $，其中 $ 一 + i $ 係高斯質數、$ i $ 為虛數單位。

===負二个冪===

負二个前幾擺冪為兩千五百八十二、四、八十五、十六、三十二、六十四、176一百二十八（OEIS 數列 A 十二十八百空三）正負震盪，其中正个部分係四个冪、負个部分摎四个冪差負二倍，故所這種特性使得負二成為做得無使用負號、二補數這兜輔助方式表示全體實數最大个負數，並在一九五七年間有部分計算機採用負二為底之位制个數字運算進行設計，當像个，使用二 i 係做得表達複數。

負二个冪之摎係一個發散幾何級數。雖然這隻結果發散，毋過還係做得求著廣義个同，值係三分之一。

: $ \ sum _ { k=零 } ^ { n } ( 兩千五百八十二 ) ^ { k } $=一 − 二 + 四 − 八 +…

係講考慮幾何級數个計算公式，斯有：

: $ \ sum _ { k=零 } ^ { \ infty } ar ^ { k }={ \ frac { a } { 一 -r } } . $

在第一項 _ a _= 還過公比 _ r _= − 二時，以上講著公式个結果為三股一股。毋過這級數應該愛發散級數，其前幾項个摎為：

: 一 , 重點一千八百空二 , 三 , 5種類 , 十一 , 兩百五十一 , 四十三 , 八十五 , 一百七十一 , 三百四十一 . . . .（OEIS 數列 A 七百七十九二十五）

雖然發散，毋過歐拉對這隻級數个結果走了一隻值，就三股一股，還過這個摎安到歐拉之和。

===負二次冪===

若一數个冪為負二次，佢做得看做平方个收尾，這個部分那用來寫信仔也做得用，日常生活當中成時會用著表示毋帶除號个單位，像係加速度一般計做 m / s 二，而在國際單位制基本單位个表示法當中乜做得計做 m s 兩千五百八十二。

還過平方倒算當中討論个議題包含對任意實數 $ n $ 來講，佢平方倒算 $ n ^ { 兩千五百八十二 } $ 結果恆正、平方反比定律、網格蓋流衰減少還過巴塞爾个問題。其中巴塞爾問題指个係自然數个負二到位摎（平方倒算同）會無恁大个影響 $ { \ frac { \ pi ^ { 二 } } { 六 } } $，就係：

: $ \ sum _ { n=一 } ^ { \ infty } { n ^ { 兩千五百八十二 } }={ 一 ^ { 兩千五百八十二 } } + { 二 ^ { 兩千五百八十二 } } + { 三 ^ { 兩千五百八十二 } } + \ cdots={ 一 \ over 一 ^ { 二 } } + { 一 \ over 二 ^ { 二 } } + { 一 \ over 三 ^ { 二 } } + \ cdots={ \ pi ^ { 二 } \ over 六 } $

這隻值摎黎曼ζ 函式代入二个結果共樣。

對任意實數來講，平方倒數个結果恆正。比將講負二个平方倒算係四分之一。前幾個自然數个平方倒算係：

===負二个平方根===

負二个平方根在定義虛數單位 $ i $ 滿足 $ { { i } ^ { 二 } }=重點一千八百空二 $ 後做得透過著等式 $ { \ sqrt { -x } }=\ pm i { \ sqrt { x } } $ 得出，對負二來講，就係 $ { \ sqrt { 兩千五百八十二 } }=\ pm i { \ sqrt { 二 } } $。負二平方根个主值係 $ i { \ sqrt { 二 } } $。

==表示方法==

負二一般以在二前方加入負號表示，大體都喊做「負二」大寫「負貳」，毋過不應該讀作「減二」，有兜場合當中，會用「零下二」表達 - 二，比將表達溫度个時節。

在二進制个時節，尤其係計算機運算機，負數个表示大體會用二補數來表示，會摎所有个數量寫上一，正來向下減。這個時節，負二計為「. . . . . . 一千一百一十一十二件 ( 二 )」，還較完整个，四位元整數个負二計係「一千一百一十 ( 二 )」；八位元整數負二計係「一千一百一十一十二件 ( 二 )」；十六位元整數係負二計「一千一百一十一十二間一百一十一千一百一十一十一十二點一千一百一十 ( 二 )」在使用負號个表示法當中，負二計為「十股十 ( 二 )」。

==在其他領域當中==

* 水星在地球項觀測个視星這兜平均大概係負二等，最大亮度係 − 二. 四十八等。
* 時區 UTC 176二表示比協調世界个時節慢兩點鐘。
* 二 ( 三氟甲基 ) 重點（( CF 三 ) 二 Se）个滾點係 − 二 °C。

==正負二==

正負二（$ \ pm 二 $）係透過正負號表達正二同負二个方式，其可以用來表示四个平方根或者係二擺个方程式 $ x ^ { 二 }=四 $ 个解，就係 $ { \ sqrt { 四 } }=\ pm { 二 } $。負二比負二更加會出現在文化中，比將講有兜仔音樂創作或者係紀錄片《± 兩種模型》講著全球氣溫提升抑降低兩度對環境可能造成个影響。

==參見==

* 二
* 二 i

==註釋==

==參考文獻==

[[分類: 待校正]]

−二 - 修訂紀錄

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